大家好，今天小编来为大家解答怎么求平面的切平面方程这个问题，切平面很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
本文目录
怎么求平面的切平面方程曲线在某点的切平面怎么求空间曲面的切平面方程是什么设曲面方程为 F（X,Y,Z）
其对X Y Z的偏导分别为 Fx（X,Y,Z）,Fy（X,Y,Z）,Fz（X,Y,Z）
将点（a，b，c）代入得 n=[Fx,Fy,Fz]（切平面法向量）
再将切点（a，b，c）代入得
切平面方程Fx*（X-a）+Fy*（Y-b）+Fz（Z-c）=0
（求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切平面法向量）
扩展资料
n为平面的法向量，n=(A,B,C),M,M'为平面上任意两点，则有n·MM'=0,MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)，从而得平面的点法式方程:A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
三点求平面可以取向量积为法线
任一三元一次方程的图形总是一个平面，其中x,y,z的系数就是该平面的一个法向量的坐标。
两平面互相垂直相当于A1A2+B1B2+C1C2=0
两平面平行或重合相当于A1/A2=B1/B2=C1/C2
点到平面的距离=abs(Ax0+By0+Cz0+D)/sqrt(A^2+B^2+C^2)求解过程:面内外两点连线在法向量上的映射Prj(小n)(带箭头
参考资料：平面方程的百度百科
1、二次曲面过在点处的切平面及法线方程如下：
f(x，y，z)= x^2+2y^2+3z^2-36，
则 fx'= 2x= 2，
fy'= 4y= 8，
fz'= 6z= 18，
切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3)= 0，
法线方程为(x-1)/2=(y-2)/8=(z-3)/18。
2、切平面及法线方程计算方法：
对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。
用方程 ax+ by+ cz= d表示的平面，向量(a,b,c)就是该平面的法向量。
S是曲线坐标 x(s, t)表示的曲面，其中 s及 t是实数变量，那么用偏导数叉积表示的法线为。
曲面 S用隐函数表示，点集合(x,y,z)满足 F(x,y,z)= 0，那么在点(x,y,z)处的曲面法线用梯度表示为。
曲面的切平面方程和法线方程如下：
空间曲面的切平面和法线.
设空间曲面的方程为
，F(x,y,z)=0，
而而M(x0,y0,z0)是曲面Σ上的一点.
法向量：(Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)).
法线方程：x−x0Fx(x0,y0,z0)=y−y0Fy(x0,y0,z0)=z−z0Fz(x0,y0,z0).
切平面方程：Fx(x0,y0,z0)(x−x0)+Fy(x0,y0,z0)(y−y0)+Fz(x0,y0,z0)(z−z0)=0.
注记：心中始终想着一个特例，球面：
x2+y2+z2=R2.
皮球放在地上，地面就是切平面，过切点于地面垂直的线就是法线.
扩展资料：
学好高数的方法
学习高数时要注重课堂的听讲，即使很困很累也要坚持，一旦落伍了在补就很难了，还要注重提前预习．老师上课之前一定要预习，变被动为主动，上课时自然就轻松的很多，高数不要去研究很深的题目，
从最基础的开始，一定要立与课本，把书上的练习题弄透彻了考试也就没有问题了，然后就是独立完成作业，不懂的可以请教同学，作为女生可以找个男同学交你，不要找学习很好的，只要觉的比你强就可以，因为越是那样的同学给你讲题时就越仔细，
最好关系好点，他们会很认真负责的，然后就是不能急于求成，慢慢来，或许学了很久考试还是那么多的分，千万别急，量变达到一定程度就自然会质变，坚持者胜，自觉者赢
怎么求平面的切平面方程的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于切平面、怎么求平面的切平面方程的信息别忘了在本站进行查找哦。